Ratsujen sijoitus

[Seppo Savikko]

R Åhlbäckiltä on knniamaininnan saanut tehtävä:
Monellako eri tavalla voidaan laudalle sijoittaa kaksi valkeata ja kaksi mustaa ratsua siten, että valkeat ratsut eivät uhkaa mustia ratsuja?

Vastaus: 2 671 256 eritavalla.

Onko olemassa laskelmaa ja saatavilla, miten tuohon lukuun on päästy?

Olen laskenut myös ja saanut tulokseksi 2 688 240 eritavalla. Erotus 16 984.
En löydä virhettä laskuissani ( ? )

[Seppo Savikko]

Noin vuosi sitten lähetin palstalle B.Åhlbäckin neliratsutehtävän,johon kyselin, että löytyykö tehtävän ratkaisulaskelmaa mistään.Asia kiinnostaa siksi, että olen saanut kahdella eritavalla laskien tuloksen 2 688 240, kun B.Ån vastaus on 2 671 256.
Tehtävä on saanut jossakin kilpailussa Kiitosmaininnan, joten tuntuu omituiselta, että väärä vastaus on palkittu. Olisiko niin, että luku 2 671 256 painovirhe?
Liitteenä oma laskelmani

[Martti Hamina]

Olen mietiskellyt tehtävää. Sain saman tuloksen, kuin sinä eli 2 688 240 kappaletta.
Tosin en ole vakuuttunut ajatuskulkuni oikeellisuudesta. Joka tapauksessa tässä on jonkinlaista tukea tuloksellesi.
En ole katsonut liitetiedostoasi, joten menetelmäni on sinun laskelmistasi riippumaton.

Onko sinulla tarkempaa tietoa probleeman taustoista. Milloin, missä?

[Seppo Savikko]

Kiitos viestistäsi Martti
Jos ja kun olet saanut saman tuloksen kuin minä, on kyllä oletettava , että se olisi oikea tulos. Oltaisiko tehty sama virhe tietämättä toisen laskelmista.

[Martti Hamina]

Hei Seppo.
Minä käytän päättelyssäni hyväksi symmetrioita, jotta ei tarvitsisi listata niin monia eri mahdollisuuksia.

On mahdollista, että päättelyssäni olisi sellainen virhe että laskisin tietynlaiset tapaukset kahteen kertaa.
Tällöin saisin vastaukseksi liian suuren lukuarvon. Nythän meidän saama lukuarvo on ratkaisussa ilmoitettua arvoa suurempi.

Jos sinäkin käytät hyväksi symmetrioita, niin silloin on mahdollista, että meillä olisi samanlainen virhepäätelmä.
Tämä on mahdollista, mutta ei kovin todennäköistä.

Jospa joku innostuisi vääntämään koodia ja laskisi brute force menettelyllä vielä uuden lukumäärän.

[Petri Pitkänen]

Hei Seppo.
Minä käytän päättelyssäni hyväksi symmetrioita, jotta ei tarvitsisi listata niin monia eri mahdollisuuksia.

On mahdollista, että päättelyssäni olisi sellainen virhe että laskisin tietynlaiset tapaukset kahteen kertaa.
Tällöin saisin vastaukseksi liian suuren lukuarvon. Nythän meidän saama lukuarvo on ratkaisussa ilmoitettua arvoa suurempi.

Jos sinäkin käytät hyväksi symmetrioita, niin silloin on mahdollista, että meillä olisi samanlainen virhepäätelmä.
Tämä on mahdollista, mutta ei kovin todennäköistä.

Jospa joku innostuisi vääntämään koodia ja laskisi brute force menettelyllä vielä uuden lukumäärän.

teen sen laskennan viikonloppuna. löysin jo koodin valmiina joka laskee mille tahansa lautakoolla miten sijoittaa neljä ratsua siten että yksikään ei uhkaa toista. tuosta varsin pienellä muutoksella saa tämän nimeomasin. iltaisin toi koodaus ei ihan maistu kun sitä ensin päivän tekee

[Seppo Savikko]

Laskin ratsujen sijoitus lukumäärän siten, että tein exceliin ohjelman, joka antoi mustien ratsujen sijoitusvaihtoehtojen määrän, kun sijoitti kaksi ykköstä shakkiruudukkoon. Nopeutti laskemista ja virhemahdollisuus pieneni.Esim. ykköset ruutuihin a1 ja b1, ohjelma antoi tulokseksi 1596. Näitä osatehtäviä oli 64*63/2 = 2016 kpl

[Martti Hamina]

Moi taas Seppo ja Petri!
Minä tein laskut samalla periaatteella kuin sinä Seppo. Käytin kuitenkin symmetriaa hyväksi ja sen vuoksi osatehtäviä tuli vähemmän. Summasin palat Excel-taulukkolaskennalla.

Tein koodin, jolla laskin tehtävän n*n laudalle, n= 3:10; Sain seuraavat luvut:

02: ..............6 (ihan itse päättelin, ohjelmani ei osannut)
03: .........244 (sama kuin käsin laskemalla)
04:........4232
05:......37464
06:.....204662
07:.....824996
08:...2688240 (Sama kuin minun ja Sepon saama tulos)
09:...7487972
10:.18497750

Vaikuttaisi siltä, että meillä on oikea tulos.

Näin eläkkeellä ei oikein koodaus maistu, kun ... (voit itse täydentää)
Minulla ei tietenkään ollut asennettuna ainuttakaan ohjelmointiympäristöä.
Olin ajatellut tehdä Python-koodin, mutta löysin tabletin Androidissa toimivan Madona-nimisen Matlab-ympäristön. Sitten piti saada karstat pois päänahan alta. Ohjelmani toimii yleisesti, mutta isommalle laudalle pitäisi koodia rukata ja kone vaihtaa tablettia tehokkaammaksi. Periaatteessa koodini toimisi myös m*n laudan tapauksessa.
Yllä saamani taulukko. Petri: Olisi kiva, jos voisit myös tehdä koodin ja verrata lukumääriä.
Sinulle se on monin verroin helpompaa, kun ei tarvitse krapata plakkia pois aivokopasta.

T: Martti

[Jani Havumäki]

Mielenkiintoinen tehtävä. En tutustu aiheeseen enempää vaan yritän itse laskea sen myös.

[Petri Pitkänen]

Pölyä saa näköjään kertymään päähän jo työuran aikan. valmis pohja josta luulin olevan apua vaan hukkas aikaa. Tein pythonilla asian paljon helpommin kuin mitä netistä löytyvä hieman samantyylinen ja siitä tuli tyhjine riveineen ja printteineen noin 45 riviä (vois helposti puristaa pienemmäksi) ja tulos on 2688240

Hassua että noin pieneen ohjelmaan onnistuin saamaan niin monta virhettä onneksi oli tuo postaus joissa oli pienempi lautojen ratkaisut. 3x3 arvioon pystyi luottamaan varsin suurella varmuudella ja pystyi sitten korjailemaan väärinpäin tulkitut paluuarvot tms.

Eli hyvin on päättelemällä laskutettu, kun tuli oikea vastaus.