Kolmen siirron mattien lukumäärä

[okkivas]

Tulisi aika pitkä lista, jos kaikki siirtovaihtoehdot listaisi, mutta valkean eka siirtoja ovat: a3,a4,b3,b4,c3,c4,d3,d4,e3,e4,f4,g3,h3,h4,Ra3,Rc3,Rh3 ja toisia siirtoja ovat edellisten lisäksi: Dc2,Dd3,De2,Df3,Dg4,Dh5,Le2,Ld3,Lc4,Lb5,La6,exf5 ja mattisiirtoja De5,Dg6,Dh5,Lg6,Lh5.

[okkivas]

Mustan siirtoluettelossa on painovirhe, ei ole mitään ohestalyöntiä.

[Veikko Valo]

Kun tämä nyt on selvitetty, heräsi lisäkysymys: montako erilaista sellaista peliä on, joissa musta tekee kolmannella siirrollaan matin? Ihan laskemalla ei kannattane yrittää ratkaista, sillä määrä lienee useita kymmeniä kertoja suurempi.

[okkivas]

Kolmen siirron matti mustan tekemänä. Sehän tarkoittaa tietenkin sitä, että tehdään samat siirrot käänteiseti, kuin valkean tekemässä matissa. Lisäksi on olemassa tämä mustan tekemä kahden siirron matti, jolloin sekä valkealla että mustalla on ylimääräinen siirto käytettävissään,jolloin pelien määrä todella moninkertaistuu.

[Risto Tuominen]

Kolmen siirron matti mustan tekemänä. Sehän tarkoittaa tietenkin sitä, että tehdään samat siirrot käänteiseti, kuin valkean tekemässä matissa. Lisäksi on olemassa tämä mustan tekemä kahden siirron matti, jolloin sekä valkealla että mustalla on ylimääräinen siirto käytettävissään,jolloin pelien määrä todella moninkertaistuu.

Tulee lisäksi täysin uusia mattikuvioita. Esimerkkinä keksin 1. e3 d5 2. Ke2 Dd7 3. Kf3 Dg4X.

[Martti Hamina]

Tämä esitys perustuu kirjaan: Bonsdorff, Fabel, Riihimaa: Schach und Zahl, (2. painos, 1971). Kirjan sivulla 14 on esitys lyhyimmistä mattiin päättyvistä peleistä ja niiden lukumääristä. Katso sivu 14, vasen palsta. Kirjassa on viittaus: (*): ”Deutsches Wochenschach, 1897, Seite 463”. Sieltä on Bonsdorffin mukaan peräisin oheinen kuvaus lyhyimmistä mattiin päättyvistä peleistä.
Mustan toisella siirrolla mattiin päättyy 8 erilaista peliä. Esimerkkinä ns. narrin matti: 1. f3 e6 2. g4 Dh4#. Käytän seuraavassa termiä ”narrin matti” (Narrenmatt) Bonsdorffin on tapaan. j
Oleellista on idea; ei se tekeekö matin daami vai lähetti eikä se, missä ruudussa matin tekevä nappula on.
Valkean kolmannella siirrolla mattiin päättyy 347 erilaista peliä. (Ketjun keskustelu)
Mustan kolmannella siirrolla mattiin päättyy 10 828 erilaista peliä. (Veikon lisäkysymys)
Valkean kolmannella siirrolla tekemät matit (viisi puolisiirtoa):
1. Narrin matti siirrolla Dh5, 305 peliä.
2. Narrin matti siirrolla Dg6, 28 peliä.
3. Narrin matti siirrolla Lh5, 8 peliä.
4. Narrin matti siirrolla Lg6, 4 peliä.
5. Daamin tekemä matti siirrolla De5 (mK ruudussa e7), 2 peliä.
Yhteensä 347 erilaista peliä. Riittävän tarkka lista peleistä löytyy keskustelusta.
Mustan kolmannella siirrolla tekemät matit (kuusi puolisiirtoa).
1. Narrin matti siirrolla Dh4, 9262 peliä.
2. Narrin matti siirrolla Dg3, 976 peliä.
3. Narrin matti siirrolla Lh4, 243 peliä.
4. Narrin matti siirrolla Lg3, 138 peliä.
5. Daami tekee matin siirrolla De4 (vK e2), 77 peliä.
6. Daami tekee matin siirrolla Dd4 (vK d2), 4 peliä.
7. Ratsu tekee matin siirrolla Rf3, 24 peliä.
8. Ratsu tekee matin siirrolla Rd3, 48 peliä.
9. Daami tekee matin siirrolla Dc1, (valkea siirtää 2. Lg5, 3. Dc1), 4 peliä.
10. Daami tekee matin siirrolla Dc1, (valkea siirtää 2. Dd2, tai 2. Dd3 3. D ”sopivasti”), 38 peliä.
11. Daami tekee matin lähetin tukemana siirrolla Dg4 (vK f3), 2 peliä.
12. Daami tekee matin lähetin tukemana siirrolla Db4 (vKc3), 4 peliä.
13. Daami tekee matin sotilaan tukemana siirrolla Db4 (vK c3), 1 peli.
14. Daami tekee matin sotilaan tukemana siirrolla Dd4 (vK d3), 1 peli.
15. Daami tekee matin sotilaan tukemana siirrolla Dd4 (vK e3), 1 peli.
16. Daami tekee matin sotilaan tukemana siirrolla Df4 (vK e3), 2 peliä.
17. Daami tekee matin sotilaan tukemana siirrolla Df4 (vK f3), 3 peliä.
Yhteensä 10 828 erilaista peliä.
Täydellisyyden tavoittelijalle jää vielä runsaasti puuhaa erilaisten pelien luetteloinnissa. Tämä on aika vanhaa asiaa. Myös uudempaa, tietokoneella laskettua tietoa löytyy.

Seuraavassa taulukossa on mattiin päättyvien pelien lukumäärä, kun peliä on pelattu N puolisiirtoa.

N ..pelien lukumäärä
04 …………………………..……8
05 ………………........……347
06 ………………………10 828 (v.1897)
07 …………….………435767
08 …………...……9852036
09 ………..…..400191963 (v.2004)
10 ……..……8790619155 (v. 2004)
11 ……....362290010907 (v. 2004)
12 ……..8361091858959 (v. 2012)
13 ..346742245764219 (v. 2017)
Lähde: https://oeis.org/A079485. Ei ehkä paras mahdollinen viittaus, mutta minulta loppui into tässä vaiheessa.